Algebra Esempi

$\sqrt{15 (x - 1)} \div \sqrt{2 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{\sqrt{2 x^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{\sqrt{x^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1) \cdot 2}}{x \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $15$ .

$\frac{\sqrt{30 (x - 1)}}{x \cdot 2}$

Passaggio 6

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{\sqrt{30 (x - 1)}}{2 x}$