Algebra Esempi

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $9 x$ da $6 x$ .

$8 x^{2} - 3 x = 2$

Passaggio 3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 8$ , $b = - 3$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6.1.3

Somma $9$ e $64$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Forma decimale:

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$