Algebra Esempi

$4^{v + 9} + 5 = 38$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4^{v + 9} = 38 - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $38$ .

$4^{v + 9} = 33$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{v + 9}) = \ln (33)$

Passaggio 3

Espandi $\ln (4^{v + 9})$ spostando $v + 9$ fuori dal logaritmo.

$(v + 9) \ln (4) = \ln (33)$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$v \ln (4) + 9 \ln (4) = \ln (33)$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$v \ln (4) + 9 \ln (4) - \ln (33) = 0$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Sottrai $9 \ln (4)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$v \ln (4) - \ln (33) = - 9 \ln (4)$

Passaggio 6.2

Somma $\ln (33)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$

Passaggio 7

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$ .

$\frac{v \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

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Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{v \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$v = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Passaggio 7.3.1.2

Dividi $- 9$ per $1$ .

$v = - 9 + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$v = - 9 + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

Forma decimale:

$v = - 6.47780294 \dots$