Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 15 x + 56}$

Passaggio 1

Fattorizza $x^{2} - 81$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 9^{2}}{x^{2} + 15 x + 56}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 9$ .

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2} + 15 x + 56}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 15 x + 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $56$ e la cui somma è $15$ .

$7, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{(x + 7) (x + 8)}$

Passaggio 3

Poiché non è possibile rimuovere alcun fattore dal denominatore, non ci sono spazi vuoti nel grafico.

Nessuno spazio vuoto

Passaggio 4