Algebra Esempi

$\frac{6}{3 x} + \frac{5}{4} = \frac{3}{x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{5}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6}{3 x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{6}{3 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x)} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2}{3 x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, x, 4$

Passaggio 3.2

Poiché $x, x, 4$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 1, 4$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 3.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $x, x, 4$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 x$

Passaggio 4

Moltiplica per $4 x$ ciascun termine in $\frac{2}{x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{x} = \frac{3}{x} - \frac{5}{4}$ per $4 x$ .

$\frac{2}{x} (4 x) = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{2}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4 \frac{2}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$4$ e $\frac{2}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{x} x = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$8 = \frac{3}{x} (4 x) - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 = 4 \frac{3}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $4 \frac{3}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

$4$ e $\frac{3}{x}$ .

$8 = \frac{4 \cdot 3}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$8 = \frac{12}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$8 = \frac{12}{x} x - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$8 = 12 - \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{4}$ nel numeratore.

$8 = 12 + \frac{- 5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3.1.4.2

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$8 = 12 + \frac{- 5}{4} (4 (x))$

Passaggio 4.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$8 = 12 + \frac{- 5}{4} (4 x)$

Passaggio 4.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$8 = 12 - 5 x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $12 - 5 x = 8$ .

$12 - 5 x = 8$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = 8 - 12$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $12$ da $8$ .

$- 5 x = - 4$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 4$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{4}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.8$