Algebra Esempi

$\frac{- 3 x + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x + 21$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) + 2 (- 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 7}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)}$ per $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$ .

$\frac{3 (- x + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $- x + 7$ e $x - 7$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi $- (x - 7)$ come $- 1 (x - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot (- 1) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2)}$

Passaggio 3.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(3 (x + 4)) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 2)}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 1 (2))}$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x + 2))}$

Passaggio 3.7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.7.1

Riscrivi $- (x + 2)$ come $- 1 (x + 2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- 1 (x + 2))}$

Passaggio 3.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

Passaggio 3.7.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

Passaggio 3.7.4

Moltiplica $\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$ per $1$ .

$\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$