Algebra Esempi

$(x + 2) (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 2) (x - 1) + 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Espandi $(x + 2) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 1) + 2 (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 2 (x - 1) + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.1.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.1.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x + 2 x + 2 \cdot - 1 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.1.2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{2} - x + 2 x - 2 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.1.2.2

Somma $- x$ e $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 + 26 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 1.2

Somma $- 2$ e $26$ .

$x^{2} + x + 24 < (x + 4) (x + 5)$

Passaggio 2

Semplifica $(x + 4) (x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $(x + 4) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x + 24 < x (x + 5) + 4 (x + 5)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x + 24 < x \cdot x + x \cdot 5 + 4 (x + 5)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x + 24 < x \cdot x + x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + x \cdot 5 + 4 x + 4 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 5 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 5 x + 4 x + 20$

Passaggio 2.2.2

Somma $5 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + x + 24 < x^{2} + 9 x + 20$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x^{2} + x + 24 - x^{2} < 9 x + 20$

Passaggio 3.2

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x^{2} + x + 24 - x^{2} - 9 x < 20$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + x + 24 - x^{2} - 9 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$x + 24 + 0 - 9 x < 20$

Passaggio 3.3.2

Somma $x + 24$ e $0$ .

$x + 24 - 9 x < 20$

Passaggio 3.4

Sottrai $9 x$ da $x$ .

$- 8 x + 24 < 20$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 4.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 8 x < 20 - 24$

Passaggio 4.2

Sottrai $24$ da $20$ .

$- 8 x < - 4$

Passaggio 5

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x < - 4$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x < - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4$ .

$x > \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8$ .

$x > \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{1}{2}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{1}{2}, \infty)$

Passaggio 7