Algebra Esempi

$y = \frac{(x - 4) (2 x + 3)}{(3 x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{(x - 4) (2 x + 3)}{(3 x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x - 4) (2 x + 3) = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 1.2.2.3

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Imposta $2 x + 3$ uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2

Risolvi $2 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 1.2.2.3.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.2.3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.2.2.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (2 x + 3) = 0$ vera.

$x = 4, - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(4, 0), (- \frac{3}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{((0) - 4) (2 (0) + 3)}{(3 (0) + 5) ((0) - 2)}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 - 4) (2 (0) + 3)}{(3 (0) + 5) ((0) - 2)}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{(0 - 4) (2 (0) + 3)}{(3 (0) + 5) (0 - 2)}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{((0) - 4) (2 (0) + 3)}{(3 (0) + 5) ((0) - 2)}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\frac{((0) - 4) (2 (0) + 3)}{(3 (0) + 5) ((0) - 2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune di $(0) - 4$ e $(0) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Scomponi $2$ da $((0) - 4) (2 (0) + 3)$ .

$y = \frac{2 ((0 - 2) (2 (0) + 3))}{(3 (0) + 5) ((0) - 2)}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.2.1

Scomponi $2$ da $(3 (0) + 5) ((0) - 2)$ .

$y = \frac{2 ((0 - 2) (2 (0) + 3))}{2 ((3 (0) + 5) (0 - 1))}$

Passaggio 2.2.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 ((0 - 2) (2 (0) + 3))}{2 ((3 (0) + 5) (0 - 1))}$

Passaggio 2.2.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{(0 - 2) (2 (0) + 3)}{(3 (0) + 5) (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Sottrai $2$ da $0$ .

$y = \frac{- 2 (2 (0) + 3)}{(3 (0) + 5) (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = \frac{- 2 (0 + 3)}{(3 (0) + 5) (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.2.3

Somma $0$ e $3$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{(3 (0) + 5) (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{(0 + 5) (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.3.2

Somma $0$ e $5$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{5 (0 - 1)}$

Passaggio 2.2.4.3.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{5 \cdot - 1}$

Passaggio 2.2.4.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$y = \frac{- 6}{5 \cdot - 1}$

Passaggio 2.2.4.4.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 6}{- 5}$

Passaggio 2.2.4.4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{6}{5}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{6}{5})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(4, 0), (- \frac{3}{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \frac{6}{5})$

Passaggio 4