Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{3} x$

Passaggio 1

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

$g (x) = x$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina l'intercetta di y per $g (x) = x$ .

$b_{1} = 0$

Passaggio 2.3

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina l'intercetta di y per $f (x) = \frac{1}{3} x$ .

$b_{2} = 0$

Passaggio 2.4

Elenca le intercette di y.

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

Passaggio 3

La traslazione verticale di pende dal valore dell'intercetta di y $b$ , dove $b = b_{2} - b_{1}$

$b_{2} - b_{1} = 0$

Passaggio 4

Poiché $b = 0$ , il grafico non è traslato.

Non è traslata

Passaggio 5

Trova i coefficienti angolari.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 5.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina il coefficiente angolare per $g (x) = x$ .

$m_{1} = 1$

Passaggio 5.3

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, determina il coefficiente angolare per $f (x) = \frac{1}{3} x$ .

$m_{2} = \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4

Elenca i coefficienti angolari.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$m_{1} = 1$

$m_{2} = \frac{1}{3}$

Passaggio 6

La dilatazione verticale dipende dal coefficiente angolare.

Se $| m_{2} | < | m_{1} |$ , compressione verticale

Se $| m_{2} | > | m_{1} |$ , dilatazione verticale

Se $| m_{2} | = | m_{1} |$ , nessuna dilatazione o compressione verticale.

Passaggio 7

Poiché $| m_{2} | < | m_{1} |$ , il grafico è compresso verticalmente.

Compressione verticale

Passaggio 8

Poiché $m_{1}$ e $m_{2}$ non hanno segni opposti, il grafico non è riflesso sull'asse y.

Non è riflessa rispetto all'asse y

Passaggio 9

Descrivi la trasformazione dalla funzione $g (x) = x$ .

Compressione verticale

Passaggio 10