Algebra Esempi

$\log_{3} (13) - \log_{3} (39)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{13}{39})$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{13}{39}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $13$ da $13$ .

$\log_{3} (\frac{13 (1)}{39})$

Passaggio 2.2

Scomponi $13$ da $39$ .

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1}{3}$ come $1 \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ come $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

Passaggio 5

Usa le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{3} (1) - 1$

Passaggio 8

Il logaritmo in base $3$ di $1$ è $0$ .

$0 - 1$

Passaggio 9

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1$