Algebra Esempi

$x^{2} + 98 = 8 x + 7$

Passaggio 1

Semplifica l'equazione in forma propria per completare il quadrato.

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $98$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 8 x + 7 - 98$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $98$ da $7$ .

$x^{2} = 8 x - 91$

Passaggio 1.2

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 8 x = - 91$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = - 91 + {(- 4)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 91 + {(- 4)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 91 + {(- 4)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 91 + 16$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 91$ e $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 75$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = - 75$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 75}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{- 75}$ .

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $- 75$ come $- 1 (75)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (75)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (75)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{75}$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 6.2.4.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 6.2.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 6.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$x - 4 = \pm i \cdot (5 \sqrt{3})$

Passaggio 6.2.6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$x - 4 = \pm 5 i \sqrt{3}$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 5 i \sqrt{3} + 4$

Passaggio 6.3.2

Riordina $\pm 5 i \sqrt{3}$ e $4$ .

$x = 4 \pm 5 i \sqrt{3}$