Algebra Esempi

$y = \log_{2} (x + 5)$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \log_{2} ((- 2) + 5)$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} (- 2 + 5)$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} ((- 2) + 5)$

Passaggio 2.3

Somma $- 2$ e $5$ .

$y = \log_{2} (3)$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \log_{2} ((- 1) + 5)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} (- 1 + 5)$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} ((- 1) + 5)$

Passaggio 4.3

Semplifica $\log_{2} ((- 1) + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $- 1$ e $5$ .

$y = \log_{2} (4)$

Passaggio 4.3.2

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Riscrivi come un'equazione.

$y = \log_{2} (4) = x$

Passaggio 4.3.2.2

Riscrivi $\log_{2} (4) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = 4$

Passaggio 4.3.2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$y = 2^{x} = 2^{2}$

Passaggio 4.3.2.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$y = x = 2$

Passaggio 4.3.2.5

La variabile $x$ è uguale a $2$ .

$y = 2$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \log_{2} ((0) + 5)$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} (0 + 5)$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} ((0) + 5)$

Passaggio 6.3

Somma $0$ e $5$ .

$y = \log_{2} (5)$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \log_{2} ((1) + 5)$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} (1 + 5)$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} ((1) + 5)$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $5$ .

$y = \log_{2} (6)$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \log_{2} ((2) + 5)$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} (2 + 5)$

Passaggio 10.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} ((2) + 5)$

Passaggio 10.3

Somma $2$ e $5$ .

$y = \log_{2} (7)$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \log_{2} (3) \\ - 1 & 2 \\ 0 & \log_{2} (5) \\ 1 & \log_{2} (6) \\ 2 & \log_{2} (7) \end{array}$

Passaggio 12