Algebra Esempi

$\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x^{2} - 1}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x^{2} - 1}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1}$

Passaggio 4

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$