Algebra Esempi

$(4 x + 2 i) (4 x - 2 i)$

Passaggio 1

Espandi $(4 x + 2 i) (4 x - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (4 x - 2 i) + 2 i (4 x - 2 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- 2 i) + 2 i (4 x - 2 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- 2 i) + 2 i (4 x) + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $4 x (4 x) + 4 x (- 2 i) + 2 i (4 x) + 2 i (- 2 i)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $4 x (- 2 i)$ e $2 i (4 x)$ .

$4 x (4 x) - 2 \cdot 4 i x + 2 \cdot 4 i x + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 2 \cdot 4 i x$ e $2 \cdot 4 i x$ .

$4 x (4 x) + 0 + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.3

Somma $4 x (4 x)$ e $0$ .

$4 x (4 x) + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 x^{2} + 2 i (- 2 i)$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $2 i (- 2 i)$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$16 x^{2} - 4 i i$

Passaggio 2.2.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 x^{2} - 4 (i^{1} i)$

Passaggio 2.2.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 x^{2} - 4 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.2.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{2} - 4 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$16 x^{2} - 4 i^{2}$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$16 x^{2} + 4$