Algebra Esempi

$- 1 - \frac{7}{x} = - 6 x$

Passaggio 1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{7}{x} = - 6 x + 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $- \frac{7}{x} = - 6 x + 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{7}{x} = - 6 x + 1$ per $x$ .

$- \frac{7}{x} x = - 6 x \cdot x + 1 x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{x}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{x} x = - 6 x \cdot x + 1 x$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7}{x} x = - 6 x \cdot x + 1 x$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 7 = - 6 x \cdot x + 1 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Sposta $x$ .

$- 7 = - 6 (x \cdot x) + 1 x$

Passaggio 3.3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 7 = - 6 x^{2} + 1 x$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- 7 = - 6 x^{2} + x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 6 x^{2} + x = - 7$ .

$- 6 x^{2} + x = - 7$

Passaggio 4.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x^{2} + x + 7 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 x^{2} + x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 x^{2}$ .

$- (6 x^{2}) + x + 7 = 0$

Passaggio 4.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$- (6 x^{2}) - 1 (- x) + 7 = 0$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$- (6 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 7 = 0$

Passaggio 4.3.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (6 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (6 x^{2} - x) - 1 \cdot - 7 = 0$

Passaggio 4.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (6 x^{2} - x) - 1 (- 7)$ .

$- (6 x^{2} - x - 7) = 0$

Passaggio 4.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 7 = - 42$ e la cui somma è $b = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- (6 x^{2} - (x) - 7) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.1.2

Riscrivi $- 1$ come $6$ più $- 7$ .

$- (6 x^{2} + (6 - 7) x - 7) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (6 x^{2} + 6 x - 7 x - 7) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((6 x^{2} + 6 x) - 7 x - 7) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (6 x (x + 1) - 7 (x + 1)) = 0$

Passaggio 4.3.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 1$ .

$- ((x + 1) (6 x - 7)) = 0$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x + 1) (6 x - 7) = 0$

Passaggio 4.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$6 x - 7 = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 4.6

Imposta $6 x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Imposta $6 x - 7$ uguale a $0$ .

$6 x - 7 = 0$

Passaggio 4.6.2

Risolvi $6 x - 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = 7$

Passaggio 4.6.2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 7$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 4.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Passaggio 4.6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{6}$

Passaggio 4.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x + 1) (6 x - 7) = 0$ vera.

$x = - 1, \frac{7}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 1, \frac{7}{6}$

Forma decimale:

$x = - 1, 1.1\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = - 1, 1 \frac{1}{6}$