Algebra Esempi

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Passaggio 1

Espandi $(a - b) (x^{2} - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Sposta $- 5$ alla sinistra di $a$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

Passaggio 3

Espandi $(b - a) (3 x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Passaggio 4.2

Sposta $5$ alla sinistra di $b$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

Passaggio 4.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

Passaggio 4.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

Passaggio 5

Sottrai $5 a$ da $- 5 a$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

Passaggio 6

Somma $5 b$ e $5 b$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$