Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 5 x + 3$ , $f (x) = - 3$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} - 5 x + 3 = - 3$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} - 5 x + 3 = - 3$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 5 x + 3 + 3 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $3$ e $3$ .

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2 + f (x) = - 3$

Passaggio 2.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0 + f (x) = - 3$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 3, 2$

Passaggio 3

Risolvi $f$ quando $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $3$ a $x$ .

$f (3) = - 3$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $f (3) = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $f (3) = - 3$ .

$\frac{f \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $f$ per $1$ .

$f = \frac{- 3}{3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 3$ per $3$ .

$f = - 1$

Passaggio 4

Risolvi $f$ quando $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $2$ a $x$ .

$f (2) = - 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $f (2) = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $f (2) = - 3$ .

$\frac{f \cdot 2}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f \cdot 2}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $f$ per $1$ .

$f = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema di equazioni è composta da tutti i valori che rendono il sistema vero.

$f = - 1, x = 3 f = - \frac{3}{2}, x = 2$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$f = - 1, x = 3$

$f = - \frac{3}{2}, x = 2$