Algebra Esempi

$2 | 4 - n | = - 3 n$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 4 - n | = - 3 n$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 4 - n | = - 3 n$ .

$\frac{2 | 4 - n |}{2} = \frac{- 3 n}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | 4 - n |}{2} = \frac{- 3 n}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $| 4 - n |$ per $1$ .

$| 4 - n | = \frac{- 3 n}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$| 4 - n | = - \frac{3 n}{2}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$4 - n = \pm (- \frac{3 n}{2})$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 - n = - \frac{3 n}{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(4 - n) \cdot 2 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $(4 - n) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 2 - n \cdot 2 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 - n \cdot 2 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 - 2 n = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Riordina $8$ e $- 2 n$ .

$- 2 n + 8 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 n}{2}$ nel numeratore.

$- 2 n + 8 = \frac{- 3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 n + 8 = \frac{- 3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 n + 8 = - 3 n$

Passaggio 3.4

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Somma $3 n$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 n + 8 + 3 n = 0$

Passaggio 3.4.1.2

Somma $- 2 n$ e $3 n$ .

$n + 8 = 0$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - 8$

Passaggio 3.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 - n = \frac{3 n}{2}$

Passaggio 3.6

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(4 - n) \cdot 2 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Semplifica $(4 - n) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 2 - n \cdot 2 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 - n \cdot 2 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$8 - 2 n = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.2.3

Riordina $8$ e $- 2 n$ .

$- 2 n + 8 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 n + 8 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 n + 8 = 3 n$

Passaggio 3.8

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1

Sottrai $3 n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 n + 8 - 3 n = 0$

Passaggio 3.8.1.2

Sottrai $3 n$ da $- 2 n$ .

$- 5 n + 8 = 0$

Passaggio 3.8.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 n = - 8$

Passaggio 3.8.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 n = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 n = - 8$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 3.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 3.8.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 3.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$n = \frac{8}{5}$

Passaggio 3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$n = - 8, \frac{8}{5}$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $2 | 4 - n | = - 3 n$ vera.

$n = - 8$