Algebra Esempi

$\log (\frac{z^{3} x^{2}}{\sqrt[3]{y^{4}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{z^{3} x^{2}}{\sqrt[3]{y^{4}}})$ come $\log (z^{3} x^{2}) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{4}}$ come $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \log (y^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (y^{\frac{4}{3}})$ spostando $\frac{4}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log (z^{3} x^{2}) - (\frac{4}{3} \log (y))$

Passaggio 4

$\frac{4}{3}$ e $\log (y)$ .

$\log (z^{3} x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (z^{3} x^{2})$ come $\log (z^{3}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z^{3}) + \log (x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Passaggio 6

Espandi $\log (z^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (z) + \log (x^{2}) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Passaggio 7

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (z) + 2 \log (x) - \frac{4 \log (y)}{3}$