Algebra Esempi

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{z^{2}}{z + 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$z + 1 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 1$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$z^{2} + 3 z = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $z$ da $z^{2} + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $z$ da $z^{2}$ .

$z \cdot z + 3 z = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $z$ da $3 z$ .

$z \cdot z + z \cdot 3 = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $z$ da $z \cdot z + z \cdot 3$ .

$z (z + 3) = 0$

Passaggio 4.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$z = 0$

$z + 3 = 0$

Passaggio 4.3

Imposta $z$ uguale a $0$ .

$z = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $z + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Imposta $z + 3$ uguale a $0$ .

$z + 3 = 0$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 3$

Passaggio 4.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $z (z + 3) = 0$ vera.

$z = 0, - 3$

Passaggio 5

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$z = - 3, z = - 1, z = 0$

Passaggio 6