Algebra Esempi

$3 - \frac{1}{2} n = - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$

Passaggio 1

Poiché $n$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2

Semplifica $- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$\frac{2}{3}$ e $n$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.3.2

$n$ e $\frac{1}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{n}{4}) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.4

Per scrivere $\frac{2 n}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- \frac{n}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{2 n}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $\frac{n}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4 - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Scomponi $n$ da $2 n \cdot 4 - n \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1.1

Scomponi $n$ da $2 n \cdot 4$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.8.1.1.2

Scomponi $n$ da $- n \cdot 3$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.8.1.1.3

Scomponi $n$ da $n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.8.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.8.1.4

Sottrai $3$ da $8$ .

$- 3 (\frac{n \cdot 5}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.8.2

Sposta $5$ alla sinistra di $n$ .

$- 3 (\frac{5 n}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.9.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.9.2.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.9.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.9.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \frac{5 n}{4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.9.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 1 \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 2.9.3.2

Riscrivi $- 1 \frac{5 n}{4}$ come $- \frac{5 n}{4}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Passaggio 3

$n$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{n}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{n}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 n}{4} - 6 + \frac{n}{2} = 3$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{n}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 3$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{n}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 3$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 n + n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Passaggio 4.5

Somma $- 5 n$ e $n \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riordina $n$ e $2$ .

$\frac{- 5 n + 2 \cdot n}{4} - 6 = 3$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 5 n$ e $2 \cdot n$ .

$\frac{- 3 n}{4} - 6 = 3$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 n}{4} - 6 = 3$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 n}{4} = 3 + 6$

Passaggio 5.2

Somma $3$ e $6$ .

$- \frac{3 n}{4} = 9$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Semplifica $- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 n}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.1.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 n) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 n$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.1.1.3.2

Moltiplica $n$ per $1$ .

$n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- \frac{4}{3} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot 9$

Passaggio 7.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

Passaggio 7.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Passaggio 7.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$n = - 4 \cdot 3$

Passaggio 7.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$n = - 12$