Algebra Esempi

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{5}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} y^{2}})$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - (3 \sqrt[3]{y^{2}}))$

Passaggio 1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - 3 \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3 \sqrt[3]{y^{2}}$ da $8 \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}} + 5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}}) + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 3.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y \sqrt[3]{y^{1 + 2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y \sqrt[3]{y^{3}} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$y \cdot y + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

Passaggio 5.3.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{3}}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$y^{2} + 5 y$