Algebra Esempi

$\frac{\frac{3}{x + 2}}{\frac{6 x + 9}{x^{2} - 2 x - 8}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 8}{6 x + 9}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{6 x + 9}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $6 x + 9$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x) + 9}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x) + 3 (3)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x + 3)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{3 (2 x + 3)}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x - 4) (x + 2)}{2 x + 3}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $x + 2$ da $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 4)}{2 x + 3}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{(x + 2) (x - 4)}{2 x + 3}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{2 x + 3}$