Algebra Esempi

$9 x - 6 y = - 20$ e $- 3 y = 2 x - 11$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della prima equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = - 20 - 9 x$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - 20 - 9 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - 20 - 9 x$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 20$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 20$ .

$y = \frac{- 2 (10)}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 10}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 10}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 9 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 6}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 6$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 3 (2)}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 3 \cdot 2}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{10}{3} + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Riordina $\frac{10}{3}$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{10}{3}$

Passaggio 1.1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{10}{3}$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = \frac{10}{3}$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = \frac{10}{3}$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della seconda equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 2 x - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 2 x - 11$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 11}{- 3}$

Passaggio 2.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{11}{3}$

Passaggio 2.1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{11}{3}$

Passaggio 2.1.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{11}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{11}{3}$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Confronta le due pendenze nella forma decimale. Se le pendenze sono uguali, le linee sono parallele. Se le pendenze non sono uguali, le linee non sono parallele.

$m_{1} = 1.5, m_{2} = - 0.\overline{6}$

Passaggio 5

Le equazioni non sono parallele perché i coefficienti angolari delle due rette non sono uguali.

Non è parallela

Passaggio 6