Algebra Esempi

$\sqrt{4 - x^{2}} \div \sqrt{2 - x}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2$ e $b = x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{2 - x}}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ e $\sqrt{2 - x}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Riduci l'espressione $\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2 + x}{1}}$

Passaggio 4.2

Dividi $2 + x$ per $1$ .

$\sqrt{2 + x}$