Algebra Esempi

$10 \leq - \frac{2}{3} (9 + 12 b)$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $b$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$

Passaggio 2

Moltiplica per $- \frac{3}{2}$ ciascun termine in $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $- \frac{3}{2}$ ciascun termine in $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(- \frac{2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$(\frac{- 2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.2.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$(- 2 \cdot 3 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$(- 6 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.4.2

Scomponi $3$ da $12 b$ .

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$(- 6 - 2 (4 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$(- 6 - 8 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 (- \frac{3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$- 6 (\frac{- 3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.7.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.7.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.7.4

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \cdot - 3 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$9 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$9 - 8 b \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.9.2

Scomponi $2$ da $- 8 b$ .

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.9.3

Elimina il fattore comune.

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.9.4

Riscrivi l'espressione.

$9 - 4 b \cdot - 3 \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.2.10

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$9 + 12 b \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$9 + 12 b \leq 10 (\frac{- 3}{2})$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$9 + 12 b \leq 2 (5) \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$9 + 12 b \leq 2 \cdot 5 \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$9 + 12 b \leq 5 \cdot - 3$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$9 + 12 b \leq - 15$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$12 b \leq - 15 - 9$

Passaggio 3.2

Sottrai $9$ da $- 15$ .

$12 b \leq - 24$

Passaggio 4

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 b \leq - 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 b \leq - 24$ .

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b \leq \frac{- 24}{12}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 24$ per $12$ .

$b \leq - 2$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$b \leq - 2$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2]$