Algebra Esempi

$- | x - 4 | + 2 = - 2 x + 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 4 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 4 | = - 2 x + 7 - 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da $7$ .

$- | x - 4 | = - 2 x + 5$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 4 | = - 2 x + 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 4 | = - 2 x + 5$ .

$\frac{- | x - 4 |}{- 1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x - 4 |}{1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $| x - 4 |$ per $1$ .

$| x - 4 | = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$| x - 4 | = - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 x)$ come $- (- 2 x)$ .

$| x - 4 | = - (- 2 x) + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$| x - 4 | = 2 x + \frac{5}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Dividi $5$ per $- 1$ .

$| x - 4 | = 2 x - 5$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 4 = \pm (2 x - 5)$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 4 = 2 x - 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 - 2 x = - 5$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x - 4 = - 5$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 5 + 4$

Passaggio 4.3.2

Somma $- 5$ e $4$ .

$- x = - 1$

Passaggio 4.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 4.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 4 = - (2 x - 5)$

Passaggio 4.6

Semplifica $- (2 x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Riscrivi.

$x - 4 = 0 + 0 - (2 x - 5)$

Passaggio 4.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 4 = - (2 x - 5)$

Passaggio 4.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 4 = - (2 x) - - 5$

Passaggio 4.6.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x - 4 = - 2 x - - 5$

Passaggio 4.6.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$x - 4 = - 2 x + 5$

Passaggio 4.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 + 2 x = 5$

Passaggio 4.7.2

Somma $x$ e $2 x$ .

$3 x - 4 = 5$

Passaggio 4.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 5 + 4$

Passaggio 4.8.2

Somma $5$ e $4$ .

$3 x = 9$

Passaggio 4.9

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 9$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 4.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Passaggio 4.9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Passaggio 4.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.3.1

Dividi $9$ per $3$ .

$x = 3$

Passaggio 4.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, 3$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $- | x - 4 | + 2 = - 2 x + 7$ vera.

$x = 3$