Algebra Esempi

$(6 y - \frac{1}{2} q^{2}) (6 y + \frac{1}{2} q^{2})$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$q^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$(6 y - \frac{q^{2}}{2}) (6 y + \frac{1}{2} q^{2})$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{2}$ e $q^{2}$ .

$(6 y - \frac{q^{2}}{2}) (6 y + \frac{q^{2}}{2})$

Passaggio 2

Espandi $(6 y - \frac{q^{2}}{2}) (6 y + \frac{q^{2}}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 y (6 y + \frac{q^{2}}{2}) - \frac{q^{2}}{2} (6 y + \frac{q^{2}}{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 y (6 y) + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y + \frac{q^{2}}{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 y (6 y) + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 6 y \cdot y + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y$ .

$6 \cdot 6 (y \cdot y) + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$6 \cdot 6 y^{2} + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 y^{2} + 6 y \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$36 y^{2} + 2 (3 y) \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$36 y^{2} + 2 (3 y) \frac{q^{2}}{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - \frac{q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{q^{2}}{2}$ nel numeratore.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} + \frac{- q^{2}}{2} (6 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} + \frac{- q^{2}}{2} (2 (3 y)) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} + \frac{- q^{2}}{2} (2 (3 y)) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - q^{2} (3 y) - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- \frac{q^{2}}{2} \cdot \frac{q^{2}}{2}$ .

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Passaggio 3.1.7.1

Moltiplica $\frac{q^{2}}{2}$ per $\frac{q^{2}}{2}$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{2} q^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.7.2

Moltiplica $q^{2}$ per $q^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.7.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{2 + 2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.7.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.7.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$36 y^{2} + 3 y q^{2} - 3 q^{2} y - \frac{q^{4}}{4}$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 q^{2} y$ da $3 y q^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y$ .

$36 y^{2} + 3 q^{2} y - 3 q^{2} y - \frac{q^{4}}{4}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3 q^{2} y$ da $3 q^{2} y$ .

$36 y^{2} + 0 - \frac{q^{4}}{4}$

Passaggio 3.3

Somma $36 y^{2}$ e $0$ .

$36 y^{2} - \frac{q^{4}}{4}$