Algebra Esempi

$\sqrt{125 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $125 x^{6}$ come ${(5 x^{3})}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$\sqrt{25 (5) x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ come ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $5 x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Riordina $5$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x (x^{2} \sqrt{5})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x) \sqrt{5}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x^{1}) \sqrt{5}$

Passaggio 1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{2 + 1} \sqrt{5}$

Passaggio 1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{3} \sqrt{5}$

Passaggio 2

Somma $5 x^{3} \sqrt{5}$ e $10 x^{3} \sqrt{5}$ .

$15 x^{3} \sqrt{5}$