Algebra Esempi

$\frac{7}{8} r = \frac{1}{4} (3 r - 2) - 7 + \frac{3}{4} r$

Passaggio 1

Poiché $r$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{1}{4} \cdot (3 r - 2) - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (3 r - 2) - 7 + \frac{3}{4} r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} (3 r) + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{4} (3 r)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

$3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} r + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.2.2

$\frac{3}{4}$ e $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.4

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{- 1}{2} - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 r}{4} - \frac{1}{2} - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.1.6

$\frac{3}{4}$ e $r$ .

$\frac{3 r}{4} - \frac{1}{2} - 7 + \frac{3 r}{4} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 7 + \frac{3 r + 3 r}{4} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.2.2

Somma $3 r$ e $3 r$ .

$- 7 + \frac{6 r}{4} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6 r$ .

$- 7 + \frac{2 (3 r)}{4} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 7 + \frac{2 (3 r)}{2 (2)} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 7 + \frac{2 (3 r)}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 7 + \frac{3 r}{2} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 7 + \frac{3 r}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.5

$- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 7 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 14 - 1}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $1$ da $- 14$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 15}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 r}{2} - \frac{15}{2} = \frac{7}{8} r$

Passaggio 3

$\frac{7}{8}$ e $r$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{15}{2} = \frac{7 r}{8}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $r$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{7 r}{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 r}{2} - \frac{15}{2} - \frac{7 r}{8} = 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{3 r}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 r}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{3 r}{2}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 r \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{3 r \cdot 4}{8} - \frac{7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 r \cdot 4 - 7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Scomponi $r$ da $3 r \cdot 4 - 7 r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1.1

Scomponi $r$ da $3 r \cdot 4$ .

$\frac{r (3 \cdot 4) - 7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.1.2

Scomponi $r$ da $- 7 r$ .

$\frac{r (3 \cdot 4) + r \cdot - 7}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.1.3

Scomponi $r$ da $r (3 \cdot 4) + r \cdot - 7$ .

$\frac{r (3 \cdot 4 - 7)}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{r (12 - 7)}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.5.1.3

Sottrai $7$ da $12$ .

$\frac{r \cdot 5}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 4.5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $r$ .

$\frac{5 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

Passaggio 5

Somma $\frac{15}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 r}{8} = \frac{15}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 r}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Semplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 r}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 r}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 r) = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 r$ .

$\frac{1}{5} (5 (r)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 r) = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $\frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$r = \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{15}{2}$

Passaggio 7.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{4}{5} \cdot 15$

Passaggio 7.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$r = \frac{4}{5} \cdot (5 (3))$

Passaggio 7.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Passaggio 7.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r = 4 \cdot 3$

Passaggio 7.2.1.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$r = 12$