Algebra Esempi

$\frac{a u}{2} - \frac{b v}{3} > 10$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{a u}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{b v}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{b v}{3}}{1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\frac{b v}{3}$ per $1$ .

$\frac{b v}{3} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividi $10$ per $- 1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{\frac{a u}{2}}{1}$

Passaggio 2.3.1.3

Dividi $\frac{a u}{2}$ per $1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{a u}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b v < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $(- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$b v < - 10 \cdot 3 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 10$ per $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.1.3

$\frac{a u}{2}$ e $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u \cdot 3}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a u$ .

$b v < - 30 + \frac{3 a u}{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Riordina $- 30$ e $\frac{3 a u}{2}$ .

$b v < \frac{3 a u}{2} - 30$

Passaggio 5

Dividi per $b$ ciascun termine in $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $b$ ciascun termine in $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ .

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$v < \frac{3 a u}{2} \cdot \frac{1}{b} + \frac{- 30}{b}$

Passaggio 5.3.1.2

Moltiplica $\frac{3 a u}{2}$ per $\frac{1}{b}$ .

$v < \frac{3 a u}{2 b} + \frac{- 30}{b}$

Passaggio 5.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$v < \frac{3 a u}{2 b} - \frac{30}{b}$