Algebra Esempi

${(\sqrt[3]{x^{3} y^{2}})}^{12}$

Passaggio 1

Estrai i termini dal radicale.

${(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{12}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$x^{12} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$ come $y^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{12} {(y^{\frac{2}{3}})}^{12}$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{12} y^{\frac{2}{3} \cdot 12}$

Passaggio 3.3

$\frac{2}{3}$ e $12$ .

$x^{12} y^{\frac{2 \cdot 12}{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $12$ .

$x^{12} y^{\frac{24}{3}}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $24$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3}}$

Passaggio 3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}$

Passaggio 3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{12} y^{\frac{8}{1}}$

Passaggio 3.5.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$x^{12} y^{8}$