Algebra Esempi

$\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x - 1) - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{x^{2} - x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x + (- x - - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{x^{2} - x + (- x + 4) (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.7

Espandi $(- x + 4) (x - 6)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x - x (x - 6) + 4 (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 (x - 6)}{2} = 33$

Passaggio 1.2.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Passaggio 1.2.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{2} - x - (x \cdot x) - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Passaggio 1.2.8.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Passaggio 1.2.8.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Passaggio 1.2.8.1.3

Moltiplica $4$ per $- 6$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x - 24}{2} = 33$

Passaggio 1.2.8.2

Somma $6 x$ e $4 x$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24}{2} = 33$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- x + 0 + 10 x - 24}{2} = 33$

Passaggio 1.3.1.2

Somma $- x$ e $0$ .

$\frac{- x + 10 x - 24}{2} = 33$

Passaggio 1.3.2

Somma $- x$ e $10 x$ .

$\frac{9 x - 24}{2} = 33$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $3$ da $9 x - 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 24}{2} = 33$

Passaggio 1.3.3.2

Scomponi $3$ da $- 24$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 8)}{2} = 33$

Passaggio 1.3.3.3

Scomponi $3$ da $3 (3 x) + 3 (- 8)$ .

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} = 33$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (3 x - 8) = 33 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$9 x - 24 = 33 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $33$ per $2$ .

$9 x - 24 = 66$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 66 + 24$

Passaggio 4.1.2

Somma $66$ e $24$ .

$9 x = 90$

Passaggio 4.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 90$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 90$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{90}{9}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $90$ per $9$ .

$x = 10$