Algebra Esempi

$36 x^{2} - \frac{49}{64} = 0$

Passaggio 1

Moltiplica per il minimo comune denominatore $64$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$64 (36 x^{2}) + 64 (- \frac{49}{64}) = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica $36$ per $64$ .

$2304 x^{2} + 64 (- \frac{49}{64}) = 0$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{49}{64}$ nel numeratore.

$2304 x^{2} + 64 (\frac{- 49}{64}) = 0$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$2304 x^{2} + 64 (\frac{- 49}{64}) = 0$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2304 x^{2} - 49 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2304$ , $b = 0$ e $c = - 49$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (2304 \cdot - 49)}}{2 \cdot 2304}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 2304 \cdot - 49}}{2 \cdot 2304}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2304 \cdot - 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2304$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 9216 \cdot - 49}}{2 \cdot 2304}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 9216$ per $- 49$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 451584}}{2 \cdot 2304}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $451584$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{451584}}{2 \cdot 2304}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $451584$ come $672^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{672^{2}}}{2 \cdot 2304}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{0 \pm 672}{2 \cdot 2304}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2304$ .

$x = \frac{0 \pm 672}{4608}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{0 \pm 672}{4608}$ .

$x = \frac{\pm 7}{48}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{7}{48}, - \frac{7}{48}$