Algebra Esempi

$(3 - \sqrt{- 2}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$(3 - \sqrt{- 1 (2)}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 72$ come $- 1 (72)$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (72)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.7

Rimuovi le parentesi.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.8

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{36 (2)}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot (6 \sqrt{2})) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.10

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (6 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.11

Applica la proprietà distributiva.

$3 (6 i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.12

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18 (i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13

Moltiplica $- i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2})$ .

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Passaggio 1.13.1

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.6

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.7

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.13.9

Somma $1$ e $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.14.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} - 6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.14.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.14.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.3.5

Calcola l'esponente.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2 - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.14.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 50} + 1$

Passaggio 1.15

Riscrivi $- 50$ come $- 1 (50)$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 1 (50)} + 1$

Passaggio 1.16

Riscrivi $\sqrt{- 1 (50)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + 1$

Passaggio 1.17

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{50}) + 1$

Passaggio 1.18

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.18.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + 1$

Passaggio 1.18.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + 1$

Passaggio 1.19

Estrai i termini dal radicale.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + 1$

Passaggio 1.20

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + 1$

Passaggio 1.21

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - 5 i \sqrt{2} + 1$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5 i \sqrt{2}$ da $18 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} + 12 + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Somma $12$ e $1$ .

$13 i \sqrt{2} + 13$

Passaggio 2.2.2

Riordina $13 i \sqrt{2}$ e $13$ .

$13 + 13 i \sqrt{2}$