Algebra Esempi

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{12 x - 15}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $12 x - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x) - 15}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x) + 3 (- 5)}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (4 x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x - 5)}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$x (3 (4 x - 5)) = 3 (7 x)$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica $x (3 (4 x - 5))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (3 (4 x - 5)) = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + x (3 (4 x - 5)) = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x (4 x - 5) = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 5 = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.2.4.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$3 \cdot 4 x \cdot x - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{2} - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$12 x^{2} - 15 x = 21 x$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $21 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{2} - 15 x - 21 x = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $21 x$ da $- 15 x$ .

$12 x^{2} - 36 x = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi $12 x$ da $12 x^{2} - 36 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $12 x$ da $12 x^{2}$ .

$12 x (x) - 36 x = 0$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $12 x$ da $- 36 x$ .

$12 x (x) + 12 x (- 3) = 0$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $12 x$ da $12 x (x) + 12 x (- 3)$ .

$12 x (x - 3) = 0$

Passaggio 3.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 3.6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.7

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 3.7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 3.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $12 x (x - 3) = 0$ vera.

$x = 0, 3$