Algebra Esempi

$\log (\frac{y^{5} x^{2}}{\sqrt{z^{5}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{y^{5} x^{2}}{\sqrt{z^{5}}})$ come $\log (y^{5} x^{2}) - \log (\sqrt{z^{5}})$ .

$\log (y^{5} x^{2}) - \log (\sqrt{z^{5}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z^{5}}$ come $z^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (y^{5} x^{2}) - \log (z^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (z^{\frac{5}{2}})$ spostando $\frac{5}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (y^{5} x^{2}) - (\frac{5}{2} \log (z))$

Passaggio 4

$\frac{5}{2}$ e $\log (z)$ .

$\log (y^{5} x^{2}) - \frac{5 \log (z)}{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (y^{5} x^{2})$ come $\log (y^{5}) + \log (x^{2})$ .

$\log (y^{5}) + \log (x^{2}) - \frac{5 \log (z)}{2}$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (y) + \log (x^{2}) - \frac{5 \log (z)}{2}$

Passaggio 7

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (y) + 2 \log (x) - \frac{5 \log (z)}{2}$