Algebra Esempi

$8 x - y > 9$ $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ $y + 1 > \frac{- 1}{3} (x - 9)$

Passaggio 1

Risolvi $8 x - y > 9$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y > 9 - 8 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > 9 - 8 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y > 9 - 8 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $9$ per $- 1$ .

$y < - 9 + \frac{- 8 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$y < - 9 - 1 \cdot (- 8 x)$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 8 x)$ come $- (- 8 x)$ .

$y < - 9 - (- 8 x)$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$y < - 9 + 8 x$

Passaggio 2

Risolvi $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y \leq \frac{x}{2} + 6$

Passaggio 3

Risolvi $y + 1 > \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$y + 1 > 0 + 0 + \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$

Passaggio 3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y + 1 > - \frac{1}{3} \cdot (x - 9)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 1 > - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 9$

Passaggio 3.1.4

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 9$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 9$

Passaggio 3.1.5.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3))$

Passaggio 3.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Passaggio 3.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$y + 1 > - \frac{x}{3} - 1 \cdot - 3$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} + 3$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y > - \frac{x}{3} + 3 - 1$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$y > - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 4

Trova l'intersezione di $y < - 9 + 8 x$ e $y \leq \frac{x}{2} + 6$ .

$y \leq N o Min i m u m$ e $- \frac{x}{3} + 2 < y \leq N o Min i m u m$

Passaggio 5