Algebra Esempi

$6 {(x^{17})}^{\frac{1}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{17})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{17 (\frac{1}{6})} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2

$17$ e $\frac{1}{6}$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $8 x$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot (8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{\frac{17}{6}}$ per $x^{\frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}})$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} + \frac{17}{6}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2 + 17}{6}}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4 + 17}{6}}$

Passaggio 4.6.2

Somma $4$ e $17$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{21}{6}}$

Passaggio 4.7

Elimina il fattore comune di $21$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 (7)}{6}}$

Passaggio 4.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$6 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$6 \cdot 2^{2} x^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$6 \cdot 4 x^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$24 x^{\frac{7}{2}}$