Algebra Esempi

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \div \frac{6 p^{3}}{6 p + 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{6 p^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $2 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2 p$ da $6 p^{3}$ .

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{2 p (3 p^{2})}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{2 p (3 p^{2})}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{3 p^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{4 p^{2} - 1}$ per $\frac{6 p + 3}{3 p^{2}}$ .

$\frac{6 p + 3}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $6 p + 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $3$ da $6 p$ .

$\frac{3 (2 p) + 3}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 p) + 3 \cdot 1}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $3$ da $3 (2 p) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 p + 1)}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Passaggio 2.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Scomponi $3$ da $(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})$ .

$\frac{3 (2 p + 1)}{3 ((4 p^{2} - 1) (p^{2}))}$

Passaggio 2.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 p + 1)}{3 ((4 p^{2} - 1) (p^{2}))}$

Passaggio 2.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 p + 1}{(4 p^{2} - 1) (p^{2})}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4 p^{2}$ come ${(2 p)}^{2}$ .

$\frac{2 p + 1}{({(2 p)}^{2} - 1) p^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2 p + 1}{({(2 p)}^{2} - 1^{2}) p^{2}}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 p$ e $b = 1$ .

$\frac{2 p + 1}{(2 p + 1) (2 p - 1) p^{2}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2 p + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 p + 1}{(2 p + 1) (2 p - 1) p^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(2 p - 1) p^{2}}$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in $\frac{1}{(2 p - 1) p^{2}}$ .

$\frac{1}{p^{2} (2 p - 1)}$