Algebra Esempi

$\frac{2}{3} z - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} (z - 6)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{3} z - 4 + z$ .

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Passaggio 1.1

$\frac{2}{3}$ e $z$ .

$\frac{2 z}{3} - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Passaggio 1.3

$z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 z + z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Passaggio 1.5

Somma $2 z$ e $z \cdot 3$ .

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Passaggio 1.5.1

Riordina $z$ e $3$ .

$\frac{2 z + 3 \cdot z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Passaggio 1.5.2

Somma $2 z$ e $3 \cdot z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Passaggio 2

Semplifica $5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} z + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.1.2

$\frac{2}{3}$ e $z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Passaggio 2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Passaggio 2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} - 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2 z}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 1$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 + \frac{5 z - 2 z}{3} = 1$

Passaggio 3.3

Sottrai $2 z$ da $5 z$ .

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Passaggio 3.4.2

Dividi $z$ per $1$ .

$- 4 + z = 1$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 1 + 4$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $4$ .

$z = 5$