Algebra Esempi

$(- 7 x^{4} + 20 x^{2} + 10 + 5 x^{3}) \div (- x^{2} + x + 3)$

Passaggio 1

Espandi $- 7 x^{4} + 20 x^{2} + 10 + 5 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $10$ .

$\frac{- 7 x^{4} + 20 x^{2} + 5 x^{3} + 10}{- x^{2} + x + 3}$

Passaggio 1.2

Sposta $20 x^{2}$ .

$\frac{- 7 x^{4} + 5 x^{3} + 20 x^{2} + 10}{- x^{2} + x + 3}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 7 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 7 x^{4} + 7 x^{3} + 21 x^{2}$

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$7 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{3} + 2 x^{2} + 6 x$

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$7 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- x^{2}$ .

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

$3 x^{2}$

$3 x$

$9$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 x^{2} + 3 x + 9$

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

$3 x^{2}$

$3 x$

$9$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$7 x^{2}$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$3$

$7 x^{4}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$10$

$7 x^{4}$

$7 x^{3}$

$21 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$6 x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$10$

$3 x^{2}$

$3 x$

$9$

$9 x$

$1$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$7 x^{2} + 2 x + 3 + \frac{- 9 x + 1}{- x^{2} + x + 3}$