Algebra Esempi

$(\frac{1}{2}) \cdot 400 t^{2} = 20$ , $0$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $400$ .

$\frac{1}{\frac{400}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi $400$ per $2$ .

$\frac{1}{200} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Scomponi $200$ da $\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})$ .

$\frac{1}{200} (200 (\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{200} (200 (\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.4

$2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot t^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.5

$\frac{2}{2}$ e $t^{2}$ .

$\frac{2 t^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.1.1.6.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{1}{2}$ e $400$ .

$t^{2} = \frac{1}{\frac{400}{2}} \cdot 20$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $400$ per $2$ .

$t^{2} = \frac{1}{200} \cdot 20$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $20$ da $200$ .

$t^{2} = \frac{1}{20 (10)} \cdot 20$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$t^{2} = \frac{1}{20 \cdot 10} \cdot 20$

Passaggio 2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} = \frac{1}{10}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$t = \pm \sqrt{\frac{1}{10}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{10}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{10}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 4.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{10}}{10}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10}$

Passaggio 6

Sostituisci la variabile $t$ con $\frac{\sqrt{10}}{10}$ nell'espressione.

$0$