Algebra Esempi

$f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ come un'equazione.

$y = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 10 y^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $10 y^{\frac{1}{5}} - 2 = x$ .

$10 y^{\frac{1}{5}} - 2 = x$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 y^{\frac{1}{5}} - x = 2$

Passaggio 3.2.2

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 y^{\frac{1}{5}} = 2 + x$

Passaggio 3.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $5$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(10 y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica ${(10 y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $10 y^{\frac{1}{5}}$ .

$10^{5} {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

Passaggio 3.4.1.1.2

Eleva $10$ alla potenza di $5$ .

$100000 {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

Passaggio 3.4.1.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100000 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(2 + x)}^{5}$

Passaggio 3.4.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$100000 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(2 + x)}^{5}$

Passaggio 3.4.1.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$100000 y^{1} = {(2 + x)}^{5}$

Passaggio 3.4.1.1.4

Semplifica.

$100000 y = {(2 + x)}^{5}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ${(2 + x)}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Usa il teorema binomiale.

$100000 y = 2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$100000 y = 32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$100000 y = 32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2.3

Moltiplica $5$ per $16$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2.5

Moltiplica $10$ per $8$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2.7

Moltiplica $10$ per $4$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.4.2.1.2.8

Moltiplica $5$ per $2$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 3.5

Dividi per $100000$ ciascun termine in $100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $100000$ ciascun termine in $100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$ .

$\frac{100000 y}{100000} = \frac{32}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{100000 y}{100000} = \frac{32}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{32}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $32$ e $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1

Scomponi $32$ da $32$ .

$y = \frac{32 (1)}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.2.1

Scomponi $32$ da $100000$ .

$y = \frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 3125} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 3125} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.2

Elimina il fattore comune di $80$ e $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.1

Scomponi $80$ da $80 x$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 (x)}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.2.1

Scomponi $80$ da $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 x}{80 \cdot 1250} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 x}{80 \cdot 1250} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.3

Elimina il fattore comune di $80$ e $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.3.1

Scomponi $80$ da $80 x^{2}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 (x^{2})}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.3.2.1

Scomponi $80$ da $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 x^{2}}{80 \cdot 1250} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 x^{2}}{80 \cdot 1250} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.4

Elimina il fattore comune di $40$ e $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.4.1

Scomponi $40$ da $40 x^{3}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 (x^{3})}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.4.2.1

Scomponi $40$ da $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 x^{3}}{40 \cdot 2500} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 x^{3}}{40 \cdot 2500} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.5

Elimina il fattore comune di $10$ e $100000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.5.1

Scomponi $10$ da $10 x^{4}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 (x^{4})}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.5.2.1

Scomponi $10$ da $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 x^{4}}{10 \cdot 10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 x^{4}}{10 \cdot 10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 3.5.3.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$ è l'inverso di $f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{10 x^{\frac{1}{5}} - 2}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.4.1

Scomponi $2$ da $1250$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{2 (625)} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{2 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.5.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.5.1.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.5.2

Applica la regola del prodotto a $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2^{2} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.5.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{4 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.6

Scomponi $2$ da $4 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.7

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.7.1

Scomponi $2$ da $1250$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2 (625)} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.8.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.8.1.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.8.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.8.1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.8.2

Applica la regola del prodotto a $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2^{3} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.8.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{8 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.9

Scomponi $4$ da $8 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{4 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.10

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.10.1

Scomponi $4$ da $2500$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{4 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4 (625)} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.10.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{4 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.10.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.11.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.11.1.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.11.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.11.1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.11.2

Applica la regola del prodotto a $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{2^{4} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.11.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.12

Scomponi $16$ da $16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 ({(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4})}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.13

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.13.1

Scomponi $16$ da $10000$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{16 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.13.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{16 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.13.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.14.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.14.1.1

Scomponi $2$ da $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.14.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.14.1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.14.2

Applica la regola del prodotto a $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{2^{5} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.14.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.15

Scomponi $32$ da $32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 ({(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5})}{100000}$

Passaggio 5.2.3.1.16

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.16.1

Scomponi $32$ da $100000$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{32 \cdot 3125}$

Passaggio 5.2.3.1.16.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{32 \cdot 3125}$

Passaggio 5.2.3.1.16.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125}$

Passaggio 5.2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2} + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1

Riscrivi ${(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}$ come $(5 x^{\frac{1}{5}} - 1) (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 ((5 x^{\frac{1}{5}} - 1) (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.2

Espandi $(5 x^{\frac{1}{5}} - 1) (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 x^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}} - 1) - 1 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 x^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 x^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.2

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $x^{\frac{1}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.3.1.2.1

Sposta $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}})) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{1 + 1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{2}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} + 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.3.2

Sottrai $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $- 5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} + 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}}) + 2 (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.5.1

Moltiplica $25$ per $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} + 2 (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.5.2

Moltiplica $- 10$ per $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 \cdot 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.5.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.6

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 ({(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.7.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (5^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.7.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.3.2

$\frac{1}{5}$ e $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.4

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (5^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (25 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.7.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (25 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.6.2

$\frac{1}{5}$ e $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (25 x^{\frac{2}{5}}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.7

Moltiplica $25$ per $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 75 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.8

Moltiplica $- 1$ per $75$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.9

Moltiplica $5$ per $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.11

Moltiplica $15$ per $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.7.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} - 1) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.8

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}}) + 2 (- 75 x^{\frac{2}{5}}) + 2 (15 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.9.1

Moltiplica $125$ per $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} + 2 (- 75 x^{\frac{2}{5}}) + 2 (15 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.9.2

Moltiplica $- 75$ per $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 2 (15 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.9.3

Moltiplica $15$ per $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.9.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

Passaggio 5.2.3.3.10

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.11.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 5^{4} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.2

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.11.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.3.2

$\frac{1}{5}$ e $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.4

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (5^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.5

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.11.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (125 x^{\frac{1}{5} \cdot 3}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.6.2

$\frac{1}{5}$ e $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (125 x^{\frac{3}{5}}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.7

Moltiplica $125$ per $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 500 x^{\frac{3}{5}} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.8

Moltiplica $- 1$ per $500$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.9

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (5^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.10

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (25 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.11

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.11.11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (25 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.11.2

$\frac{1}{5}$ e $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (25 x^{\frac{2}{5}}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.12

Moltiplica $25$ per $6$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} \cdot 1 + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.14

Moltiplica $150$ per $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.15

Moltiplica $5$ per $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} + 20 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.16

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} + 20 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.17

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{4}}{625}$

Passaggio 5.2.3.3.11.18

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

Passaggio 5.2.3.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1

Combina i termini opposti in $5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.1.2

Somma $5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.1.3

Somma $- 150 x^{\frac{2}{5}}$ e $150 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 0 - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.1.4

Somma $5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.1.5

Somma $- 1$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 0}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.1.6

Somma $5 x^{\frac{1}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}$ e $0$ .

Passaggio 5.2.3.4.2

Sottrai $20 x^{\frac{1}{5}}$ da $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} - 15 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.3

Somma $- 15 x^{\frac{1}{5}}$ e $30 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.4

Sottrai $500 x^{\frac{3}{5}}$ da $250 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}}{625}$

Passaggio 5.2.3.4.5

Sottrai $20 x^{\frac{1}{5}}$ da $15 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

Passaggio 5.2.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1.1

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $50 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1.1.1

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $50 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) - 5 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.1.1.2

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $- 5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 1) + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.1.1.3

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $625 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 1) + 5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}}) - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.1.1.4

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $- 250 x^{\frac{3}{5}}$ .

Passaggio 5.2.3.5.1.1.5

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1) + 5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 50 x^{\frac{2}{5}})}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.1.1.6

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1) + 5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 125 x^{\frac{3}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 50 x^{\frac{2}{5}})}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.1.1.7

Scomponi $5 x^{\frac{1}{5}}$ da $5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 125 x^{\frac{3}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 50 x^{\frac{2}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}})}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.1.2

Riordina i termini.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.2

Scomponi $5$ da $5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1))}{625}$

Passaggio 5.2.3.5.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.3.1

Scomponi $5$ da $625$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1))}{5 \cdot 125}$

Passaggio 5.2.3.5.3.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.1

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 5^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.2

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.7.1.2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.4

Semplifica.

Passaggio 5.2.3.7.1.2.5

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5 (5^{4} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4}) \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.6

Moltiplica $5$ per $5^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.6.1

Sposta $5^{4}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5^{4} \cdot (5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4}) \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.6.2

Moltiplica $5^{4}$ per $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.6.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.2.3.7.1.2.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5^{4 + 1} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.6.3

Somma $4$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.7

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 3125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 3125 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.8.2

$\frac{1}{5}$ e $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 3125 x^{\frac{4}{5}} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.9

Moltiplica $- 1$ per $3125$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.10

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (5^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.11

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.12

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.12.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (125 x^{\frac{1}{5} \cdot 3}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.12.2

$\frac{1}{5}$ e $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (125 x^{\frac{3}{5}}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.13

Moltiplica $125$ per $10$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} \cdot 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.15

Moltiplica $1250$ per $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.16

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (5^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.17

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (25 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.18

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.2.18.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (25 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.18.2

$\frac{1}{5}$ e $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (25 x^{\frac{2}{5}}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.19

Moltiplica $25$ per $10$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 250 x^{\frac{2}{5}} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.20

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 250 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1 + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.21

Moltiplica $- 1$ per $250$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.22

Moltiplica $5$ per $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.23

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.24

Moltiplica $25$ per $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.2.25

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 1}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} + 0}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.4

Somma $3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.5

Riordina i termini.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{3125 x + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6

Riscrivi $3125 x + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $3125 x + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.1

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $3125 x$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.2

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $1250 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.3

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $25 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.4

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $- 250 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.5

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $- 3125 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.6

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.7

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.8

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1 - 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.1.9

Scomponi $25 x^{\frac{1}{5}}$ da $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1 - 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.1.6.2

Riordina i termini.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1)}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.2

Scomponi $25$ da $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1))}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.3.1

Scomponi $25$ da $3125$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1))}{25 \cdot 125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.7.3.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.7.3.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1)}{125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1) + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.2.5

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.3.1

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $x^{\frac{4}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.3.1.1

Sposta $x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 (x^{\frac{4}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{4 + 1}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.1.4

Somma $4$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{5}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.1.5

Dividi $5$ per $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.2

Semplifica $125 x^{1}$ .

Passaggio 5.2.3.9.3.3

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $x^{\frac{2}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.3.3.1

Sposta $x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 (x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{2}{5} + \frac{1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{2 + 1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.3.4

Somma $2$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.4

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $x^{\frac{1}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.3.4.1

Sposta $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{1 + 1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.5

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $x^{\frac{3}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.9.3.5.1

Sposta $x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 (x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5} + \frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{3 + 1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.3.9.3.5.4

Somma $3$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1.1

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $125 x$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.1.2

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $50 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.1.3

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $- 10 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.1.4

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $- 125 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.1.5

Moltiplica per $1$ .

Passaggio 5.2.4.1.6

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.1.7

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.1.8

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.1.9

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1$ .

Passaggio 5.2.4.1.10

Scomponi $x^{\frac{1}{5}}$ da $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1) + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.2

Sottrai $50 x^{\frac{2}{5}}$ da $50 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} + 0 - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.3

Somma $125 x^{\frac{4}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.4

Somma $- 10 x^{\frac{1}{5}}$ e $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 0 - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.5

Somma $125 x^{\frac{4}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.6

Somma $- 125 x^{\frac{3}{5}}$ e $125 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 0 + 1 - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.7

Somma $125 x^{\frac{4}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 1 - 1)}{125}$

Passaggio 5.2.4.8

Sottrai $1$ da $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 0)}{125}$

Passaggio 5.2.4.9

Somma $125 x^{\frac{4}{5}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} \cdot (125 x^{\frac{4}{5}})}{125}$

Passaggio 5.2.4.10

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.10.1

Moltiplica $x^{\frac{1}{5}}$ per $x^{\frac{4}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.10.1.1

Sposta $x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{4}{5}} x^{\frac{1}{5}} \cdot 125}{125}$

Passaggio 5.2.4.10.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}} \cdot 125}{125}$

Passaggio 5.2.4.10.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{4 + 1}{5}} \cdot 125}{125}$

Passaggio 5.2.4.10.1.4

Somma $4$ e $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{5}{5}} \cdot 125}{125}$

Passaggio 5.2.4.10.1.5

Dividi $5$ per $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x \cdot 125}{125}$

Passaggio 5.2.4.10.2

Semplifica $x^{1} \cdot 125$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x \cdot 125}{125}$

Passaggio 5.2.5

Elimina il fattore comune di $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x \cdot 125}{125}$

Passaggio 5.2.5.2

Dividi $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000})}^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 5.3.3

Sposta $\frac{1}{3125}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 5.3.4

Sposta $\frac{x}{1250}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 5.3.5

Sposta $\frac{x^{2}}{1250}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 5.3.6

Sposta $\frac{x^{3}}{2500}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 5.3.7

Riordina $\frac{x^{4}}{10000}$ e $\frac{x^{5}}{100000}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{5}}{100000} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$ è l'inverso di $f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$