Algebra Esempi

${(9 a^{3} b^{4} c)}^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $9 a^{3} b^{4} c$ .

${(9 a^{3} b^{4})}^{2} c^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $9 a^{3} b^{4}$ .

${(9 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $9 a^{3}$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Passaggio 2

Moltiplica $c^{2}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $c$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} (c \cdot c^{2}) \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Passaggio 2.2

Moltiplica $c$ per $c^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} (c^{1} c^{2}) \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{1 + 2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Passaggio 3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$81 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$81 a^{6} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{6}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a$ .

$81 (a \cdot a^{6}) {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$81 (a^{1} a^{6}) {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 a^{1 + 6} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $6$ .

$81 a^{7} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{7} b^{4 \cdot 2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2} b^{3}$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot ({(2 a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2}$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 8

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (8 {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (8 a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (8 a^{6} {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 10

Moltiplica $a^{7}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $a^{6}$ .

$81 (a^{6} a^{7}) b^{8} c^{3} \cdot (8 {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 10.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 a^{6 + 7} b^{8} c^{3} \cdot (8 {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 10.3

Somma $6$ e $7$ .

$81 a^{13} b^{8} c^{3} \cdot (8 {(b^{3})}^{3})$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{13} b^{8} c^{3} \cdot (8 b^{3 \cdot 3})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$81 a^{13} b^{8} c^{3} \cdot (8 b^{9})$

Passaggio 12

Moltiplica $b^{8}$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $b^{9}$ .

$81 a^{13} (b^{9} b^{8}) c^{3} \cdot 8$

Passaggio 12.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 a^{13} b^{9 + 8} c^{3} \cdot 8$

Passaggio 12.3

Somma $9$ e $8$ .

$81 a^{13} b^{17} c^{3} \cdot 8$

Passaggio 13

Moltiplica $8$ per $81$ .

$648 a^{13} b^{17} c^{3}$