Algebra Esempi

$\log (\frac{x^{2} y^{5}}{\sqrt{z^{3}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x^{2} y^{5}}{\sqrt{z^{3}}})$ come $\log (x^{2} y^{5}) - \log (\sqrt{z^{3}})$ .

$\log (x^{2} y^{5}) - \log (\sqrt{z^{3}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z^{3}}$ come $z^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (x^{2} y^{5}) - \log (z^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (z^{\frac{3}{2}})$ spostando $\frac{3}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (x^{2} y^{5}) - (\frac{3}{2} \log (z))$

Passaggio 4

$\frac{3}{2}$ e $\log (z)$ .

$\log (x^{2} y^{5}) - \frac{3 \log (z)}{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (x^{2} y^{5})$ come $\log (x^{2}) + \log (y^{5})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{5}) - \frac{3 \log (z)}{2}$

Passaggio 6

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + \log (y^{5}) - \frac{3 \log (z)}{2}$

Passaggio 7

Espandi $\log (y^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + 5 \log (y) - \frac{3 \log (z)}{2}$