Algebra Esempi

$\frac{3}{5} k = \frac{1}{3} (\frac{3}{2} k - 3) + 2 k$

Passaggio 1

Poiché $k$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{2} k - 3) + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{2} k - 3) + 2 k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{3}{2}$ e $k$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{3 k}{2} - 3) + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 k}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $3$ da $3 k$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (k)}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 k}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{k}{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{k}{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k}{2} - 1 + 2 k = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.2

Per scrivere $2 k$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + 2 k \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$2 k$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + \frac{2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{k + 2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $k$ da $k + 2 k \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$\frac{k^{1} + 2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.4.1.1.2

Scomponi $k$ da $k^{1}$ .

$\frac{k \cdot 1 + 2 k \cdot 2}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.4.1.1.3

Scomponi $k$ da $2 k \cdot 2$ .

$\frac{k \cdot 1 + k (2 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.4.1.1.4

Scomponi $k$ da $k \cdot 1 + k (2 \cdot 2)$ .

$\frac{k (1 + 2 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{k (1 + 4)}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{k \cdot 5}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 2.4.2

Sposta $5$ alla sinistra di $k$ .

$\frac{5 k}{2} - 1 = \frac{3}{5} k$

Passaggio 3

$\frac{3}{5}$ e $k$ .

$\frac{5 k}{2} - 1 = \frac{3 k}{5}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{3 k}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 k}{2} - 1 - \frac{3 k}{5} = 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{5 k}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 k}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 k}{5} - 1 = 0$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{3 k}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 k}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{5 k}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 k \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3 k}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{5 k \cdot 5}{10} - \frac{3 k}{5} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{3 k}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k \cdot 5}{10} - \frac{3 k \cdot 2}{5 \cdot 2} - 1 = 0$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{5 k \cdot 5}{10} - \frac{3 k \cdot 2}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 k \cdot 5 - 3 k \cdot 2}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Scomponi $k$ da $5 k \cdot 5 - 3 k \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1.1

Scomponi $k$ da $5 k \cdot 5$ .

$\frac{k (5 \cdot 5) - 3 k \cdot 2}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.6.1.1.2

Scomponi $k$ da $- 3 k \cdot 2$ .

$\frac{k (5 \cdot 5) + k (- 3 \cdot 2)}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.6.1.1.3

Scomponi $k$ da $k (5 \cdot 5) + k (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{k (5 \cdot 5 - 3 \cdot 2)}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.6.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{k (25 - 3 \cdot 2)}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.6.1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{k (25 - 6)}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.6.1.4

Sottrai $6$ da $25$ .

$\frac{k \cdot 19}{10} - 1 = 0$

Passaggio 4.6.2

Sposta $19$ alla sinistra di $k$ .

$\frac{19 k}{10} - 1 = 0$

Passaggio 5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{19 k}{10} = 1$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{10}{19}$ .

$\frac{10}{19} \cdot \frac{19 k}{10} = \frac{10}{19} \cdot 1$

Passaggio 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Semplifica $\frac{10}{19} \cdot \frac{19 k}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{19} \cdot \frac{19 k}{10} = \frac{10}{19} \cdot 1$

Passaggio 7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{10}{19} \cdot 1$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.2.1

Scomponi $19$ da $19 k$ .

$\frac{1}{19} (19 (k)) = \frac{10}{19} \cdot 1$

Passaggio 7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{10}{19} \cdot 1$

Passaggio 7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{10}{19} \cdot 1$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $\frac{10}{19}$ per $1$ .

$k = \frac{10}{19}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \frac{10}{19}$

Forma decimale:

$k = 0.52631578 \dots$