Algebra Esempi

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{33}}$

Passaggio 1

Riscrivi $z^{33}$ come ${(z^{3})}^{10} z^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $z^{30}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{30} z^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $z^{30}$ come ${(z^{3})}^{10}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{{(z^{3})}^{10} z^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$z^{\frac{7}{10}} \cdot (z^{3} \sqrt[10]{z^{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $z^{\frac{7}{10}}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $z^{3}$ .

$z^{3} z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{3 + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$z^{3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Passaggio 3.4

$3$ e $\frac{10}{10}$ .

$z^{\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z^{\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $3$ per $10$ .

$z^{\frac{30 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $30$ e $7$ .

$z^{\frac{37}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $z^{\frac{37}{10}} \sqrt[10]{z^{3}}$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[10]{z^{3}}$ come $z^{\frac{3}{10}}$ .

$z^{\frac{37}{10}} z^{\frac{3}{10}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$z^{\frac{37}{10} + \frac{3}{10}}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z^{\frac{37 + 3}{10}}$

Passaggio 4.4

Somma $37$ e $3$ .

$z^{\frac{40}{10}}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $40$ e $10$ .

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Passaggio 4.5.1

Scomponi $10$ da $40$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10}}$

Passaggio 4.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 (1)}}$

Passaggio 4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 1}}$

Passaggio 4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z^{\frac{4}{1}}$

Passaggio 4.5.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$z^{4}$