Algebra Esempi

$6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = 42$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = 42$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = 42$ .

$\frac{6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}}{6} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}}{6} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Dividi ${(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

${(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2^{1}} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.2.2.4

Calcola l'esponente.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{42}{6}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $42$ per $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = 7$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = 2 \cdot 7$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = 2 \cdot 7$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 7$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 14$

Passaggio 4

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Passaggio 5.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Passaggio 5.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 14^{2}$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica.

$x = 14^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$x = 196$