Algebra Esempi

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x^{3} - y^{3}) (x + y)}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x^{3} - y^{3}) (x + y)}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x + y)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x + y)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x^{2} + x y + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$